Гарантованого способу запустити exe в Linux як такого немає. Це не elf бінарний файл, тому система його не запустить. Але обхідний шлях — використовувати wine. Це альтернативна реалізація windows api, у поєднанні з winelibs дозволить вам запустити багато виконуваних файлів для системи Windows. Встановлення залежить від дистрибутиву.
Рекомендуємо використовувати Windows VPS для нормальної роботи bat та exe файлів.